每一次分享完数学启蒙和学习的内容之后，总少不了会有一两个留言说：没有用的，学霸都是天生的。
学霸是天生的吗？
像北大韦神这种，肯定是的。不过，人家也不能叫学霸吧，该叫学神。
所以应该这么来说，学神是天生的，而学霸不是。
把小学和中学的数学学好，还用不到那种级别的智力。
小学中学的数学，抽象层次不高，对逻辑思维的要求也不高，它是基础教育，是义务教育，教材的安排照顾的是绝大多数孩子的综合水平，着实是每个孩子都能学会的。当然孩子的天赋有区别，若方法不对，会南辕北辙；方法对了，天赋不同所带来的影响，只是接受得快一点或慢一点的差别。
我和妞爸就是两个活生生的例子。
妞爸在我心里是天赋型选手，几岁的时候，看到一排电线杆子，就会思考这排电线杆子要是一直延伸下去会怎么样，由此想到了无穷；初中自学完了高中的教材，高中自学完了微积分。
而我，大学学高等数学的时候，学的那叫一个艰难困苦。但是这完全没耽误我小学、中学数学学得很好。小升初的时候，我考上了当地的“少年班”，相当于北京的早培；中考的时候，分数比妞爸还高呢，是全校的前几名。
说这个，就是为了给每一个“普娃”，和“普娃”的爸妈打气。
小学、初中，靠学习方法就够了。
学习方法以前说过一箩筐了，今天来说一个很重要的——构建自己的知识体系。
说起学霸，好像总是这样的：公式不用背，学新东西特别快，学了就不会忘。好多人觉得凡尔赛，但人家是真的。
怎么做到的呢？
我的体会是两点：
1. 把每一个公式、定理是怎么来的理解清楚，这样就不用背了，哪怕忘了，在心里推理一下就知道；
2. 把学过的知识，梳理成一个知识体系，就像串葡萄一样，都串到一根藤上，这样学新知识就快了，知识与知识之间也能融会贯通。
说起来抽象，来举个例子吧。
小学六年学过的各种面积、体积公式，长方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形、圆柱体、圆锥体，是不是感觉有点一团乱麻？
可是，如果我们把第一个公式理解透彻，然后像串葡萄一样，把所有的公式都串在这根葡萄藤上，这一堆乱麻就会变得清晰明了。
首先，长方形面积公式，大家总还记得吧？
面积=长✖️宽。
但是，你有没有想过为什么呢？
我们来看这张图。这张图上，每一个小方格，面积是一个平方厘米。
这个长方形，长是8厘米，宽是5厘米。
我们现在要计算长方形的面积，就是看长方形里面有多少个小方格。
有多少个呢？
一排是8个，一共有5排，所以有“8✖️5”个小方格。
长方形的面积公式：
面积=长✖️宽 （S = a ✖️ b）
就是这么来的。
那么，平行四边形面积怎么算？
像下面这张图上那样，把平行四边形切下来一块，补到另一边，就变成了一个长方形。这个长方形的宽，是平行四边形的高。
所以平行四边形的面积公式就是：
面积=底✖️高 （S = a ✖️ h）
三角形呢？
三角形的面积公式没学过，能不能把它变成学过的平行四边形？
当然可以，补上一个一模一样的三角形，就变成一个平行四边形了。
显然，三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。
所以三角形的面积公式是：
面积=（底✖️高）➗ 2 （S = a ✖️h ➗2）
再来看梯形。
一样的原理，补上一个一模一样的梯形，也变成了一个平行四边形。
只是这个平行四边形的底，等于梯形的上底加下底的长度。
所以梯形的面积公式是：
面积 =（上底+下底）✖️高 ➗ 2
（ S=(a+b)h÷2）
那么圆呢，圆能不能变成已经学过的图形？
还真行。
给大家看个动图：
把一个圆切开之后展开，如果切的层次无限密集，那么展开之后，就无限接近于一个三角形，这就是数学里的极限思维。
这个三角形的底是什么呢？是圆的周长，圆的周长是2πr。
这个三角形的高是圆的半径，也就是r。
套用一下三角形的面积公式：底✖️高➗2，那就是：2πr✖️r➗2，
所以，圆的面积公式是：
S＝πr²
还有一种推导方法，把圆切开，拼在一起，变成一个长方形。
这个长方形的宽，是圆的半径r；长是圆的周长的一半，πr。
大家闭上眼睛，把这两个图形牢牢印在脑海里，就能随时推导出圆的面积公式了。
上面这些就是小学6年学的所有面积公式，全串在一块，压缩在一张纸上，不用背，也绝对不会再忘记。之后学长方体、圆柱体、圆锥体的表面积、体积，再接着往下串就行了。
等再到初中，学扇形面积。
很显然，只要算一算这个扇形占圆的几分之几就行了。
有几种算法呢？
2种。
一种，用扇形顶角的度数（n）除以360，就知道它占几分之几了。
所以扇形的一个面积公式就是：
还有一个方法，可以用扇形的弧长（L），来除以圆的周长（2πr），同样可以算出扇形占圆的比例。
这就是扇形的另一个面积公式：
怎么样？学习新知识不难吧？公式完全不用背吧？永远不会忘吧？而且，你会一直记得扇形公式可有两个哦。
现在，请你闭上眼睛，把上面所有面积公式的推导过程，从长方形，一直到扇形，在脑海里想一遍。
你刚刚完成了一次构建知识体系的过程。
好了，看到这里你可能会说，我也不懂这个公式怎么来的啊，怎么办呢？
非常简单，4个字：回归课本。
你看我刚刚说到的所有东西，在课本上都写的清清楚楚。
在课本的整理和复习这里，还把知识结构也帮孩子梳理清楚了。
所以，我们只要踏踏实实帮孩子做好两点：
第一，每一个公式，都到课本里去找到它是怎么来的，确保孩子彻底理解，自己能够推导出来。课本上实在没有的，可以找百度、找课外读物。
第二扇形面积公式三种，让孩子准备一个笔记本，就像我前面一样，把相类似的知识点，全部都梳理到一起，把他们之间的关系梳理清楚，这样就形成了自己的知识框架。
做到这两点，就足以让孩子成为学霸了。
最后呢，还想说的是，看完前面的内容，你会愈加理解为什么速算技巧、解题套路要不得。
因为数学真的就像爬楼梯。
站在8楼扇形面积公式三种，爬9楼，很容易。
而学那些套路的孩子，算某一道题的时候似乎是快了，可等到学下一层次的新知识的时候，就会发现前面学的那些东西，完全用不上。
自己一直站在一楼，从来没有开始爬楼梯，只能仰望知识的山峰，望而兴叹。
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